Приёмы устного счёта

Дополни до 10

Перенеси часть одного числа к другому, чтобы сначала получилось 10. До 10 у 8 не хватает 2, возьми их у 5: 8 + 5 = 10 + 3.

1. 8 + 5
2. 8 + 2 = 10
3. 10 + 3 = 13

Почему это работает: Прибавлять к круглому числу легче всего, а перенос 2 сумму не меняет.

Прибавь 9

Прибавь 10 и отними 1. Прибавлять 10 легко: цифра десятков увеличивается на один.

1. 47 + 9
2. 47 + 10 = 57
3. 57 − 1 = 56

Почему это работает: 9 — это 10 − 1.

Вычитание счётом вверх

Считай от меньшего числа к большему удобными шагами до следующего десятка. Сумма шагов и есть ответ.

1. 52 − 47
2. 47 + 3 = 50
3. 50 + 2 = 52
4. 3 + 2 = 5

Почему это работает: Вычитание — это расстояние между двумя числами, а счёт вверх как раз его и измеряет.

Умножение на 5

Умножь на 10 и раздели пополам. Работает с любым числом: 5 × 37 — это 370 ÷ 2 = 185.

1. 5 × 46
2. 10 × 46 = 460
3. 460 ÷ 2 = 230

Почему это работает: 5 — это половина от 10.

Умножение на 9

Умножь на 10 и отними число один раз.

1. 9 × 23
2. 10 × 23 = 230
3. 230 − 23 = 207

Почему это работает: 9 — это 10 − 1, поэтому 9 групп — это 10 групп без одной.

Умножение на 25

Раздели на 4, а потом умножь на 100.

1. 25 × 16
2. 16 ÷ 4 = 4
3. 4 × 100 = 400

Почему это работает: 25 — это четверть от 100.

Раздели пополам и удвой

Раздели одно число пополам, а другое удвой: произведение не изменится. Повторяй, пока одно из чисел не станет удобным.

1. 14 × 15
2. 14 ÷ 2 = 7
3. 15 × 2 = 30
4. 7 × 30 = 210

Почему это работает: Деление на 2 и умножение на 2 компенсируют друг друга.

Квадрат числа, оканчивающегося на 5

Умножь цифру десятков на следующее число и припиши 25. 35 × 35: 3 × 4 = 12, значит, 1225.

1. 35 × 35
2. 3 × 4 = 12
3. 12 | 25
4. 1225

Почему это работает: Число, оканчивающееся на 5, — это 10 × a + 5. Его квадрат равен 100 × a × (a + 1) + 25.

Двузначное число на 11

Раздели цифры и поставь посередине их сумму. Если сумма 10 или больше, единица переходит в старший разряд.

1. 11 × 72
2. 7 + 2 = 9
3. 7 | 9 | 2
4. 792

Почему это работает: 11 × 72 — это 720 + 72, и при сложении 7 + 2 оказывается посередине.

Подробнее про 11: как умножать на 11 в уме.