Astuces de calcul mental

Faire 10

Fais passer une partie d’un nombre à l’autre pour faire 10 d’abord. Il manque 2 à 8, alors prends-les au 5 : 8 + 5 = 10 + 3.

1. 8 + 5
2. 8 + 2 = 10
3. 10 + 3 = 13

Pourquoi ça marche: Ajouter à une dizaine, c’est le plus facile, et déplacer le 2 ne change pas le total.

Ajouter 9

Ajoute 10, puis enlève 1. Ajouter 10, c’est facile : le chiffre des dizaines augmente de un.

1. 47 + 9
2. 47 + 10 = 57
3. 57 − 1 = 56

Pourquoi ça marche: 9, c’est 10 − 1.

Soustraire en comptant en avant

Compte du plus petit nombre jusqu’au plus grand, par bonds faciles jusqu’à la dizaine suivante. Les bonds additionnés donnent la réponse.

1. 52 − 47
2. 47 + 3 = 50
3. 50 + 2 = 52
4. 3 + 2 = 5

Pourquoi ça marche: Soustraire, c’est mesurer l’écart entre deux nombres, et compter en avant mesure exactement cet écart.

Multiplier par 5

Multiplie par 10, puis prends la moitié. Ça marche avec n’importe quel nombre : 5 × 37, c’est 370 ÷ 2 = 185.

1. 5 × 46
2. 10 × 46 = 460
3. 460 ÷ 2 = 230

Pourquoi ça marche: 5, c’est la moitié de 10.

Multiplier par 9

Multiplie par 10, puis enlève le nombre une fois.

1. 9 × 23
2. 10 × 23 = 230
3. 230 − 23 = 207

Pourquoi ça marche: 9, c’est 10 − 1 : 9 groupes, c’est 10 groupes moins 1 groupe.

Multiplier par 25

Divise par 4, puis multiplie par 100.

1. 25 × 16
2. 16 ÷ 4 = 4
3. 4 × 100 = 400

Pourquoi ça marche: 25, c’est le quart de 100.

La moitié de l’un, le double de l’autre

Prends la moitié d’un nombre et double l’autre : le résultat ne change pas. Continue jusqu’à ce que l’un devienne facile.

1. 14 × 15
2. 14 ÷ 2 = 7
3. 15 × 2 = 30
4. 7 × 30 = 210

Pourquoi ça marche: Diviser un nombre par 2 et multiplier l’autre par 2 s’annulent.

Le carré d’un nombre qui finit par 5

Multiplie le chiffre des dizaines par le nombre suivant, puis écris 25 à la fin. 35 × 35 : 3 × 4 = 12, donc 1225.

1. 35 × 35
2. 3 × 4 = 12
3. 12 | 25
4. 1225

Pourquoi ça marche: Un nombre qui finit par 5 s’écrit 10 × a + 5. Son carré vaut 100 × a × (a + 1) + 25.

Multiplier un nombre à deux chiffres par 11

Sépare les chiffres et mets leur somme au milieu. Si la somme fait 10 ou plus, retiens 1.

1. 11 × 72
2. 7 + 2 = 9
3. 7 | 9 | 2
4. 792

Pourquoi ça marche: 11 × 72, c’est 720 + 72 : en les additionnant, 7 + 2 se retrouve au milieu.

Plus sur 11 : multiplier par 11 de tête.