Kopfrechentricks

Zur 10 ergänzen

Gib einen Teil der einen Zahl an die andere ab, damit zuerst eine 10 entsteht. Der 8 fehlen 2, also nimm sie von der 5: 8 + 5 = 10 + 3.

1. 8 + 5
2. 8 + 2 = 10
3. 10 + 3 = 13

Warum es funktioniert: Zu einem Zehner dazuzurechnen ist am leichtesten, und das Verschieben der 2 ändert die Summe nicht.

9 addieren

Addiere 10 und zieh dann 1 ab. Plus 10 ist leicht: Die Zehnerziffer wird um eins größer.

1. 47 + 9
2. 47 + 10 = 57
3. 57 − 1 = 56

Warum es funktioniert: 9 ist 10 − 1.

Beim Minus aufwärts zählen

Zähl von der kleineren Zahl zur größeren, in leichten Sprüngen bis zum nächsten Zehner. Die Sprünge zusammen ergeben die Antwort.

1. 52 − 47
2. 47 + 3 = 50
3. 50 + 2 = 52
4. 3 + 2 = 5

Warum es funktioniert: Minus heißt: den Abstand zwischen zwei Zahlen messen, und Aufwärtszählen misst genau diesen Abstand.

Mal 5

Rechne mal 10 und nimm die Hälfte. Das klappt mit jeder Zahl: 5 × 37 ist 370 ÷ 2 = 185.

1. 5 × 46
2. 10 × 46 = 460
3. 460 ÷ 2 = 230

Warum es funktioniert: 5 ist die Hälfte von 10.

Mal 9

Rechne mal 10 und zieh die Zahl einmal ab.

1. 9 × 23
2. 10 × 23 = 230
3. 230 − 23 = 207

Warum es funktioniert: 9 ist 10 − 1, also sind 9 Gruppen 10 Gruppen minus 1 Gruppe.

Mal 25

Teile durch 4 und rechne dann mal 100.

1. 25 × 16
2. 16 ÷ 4 = 4
3. 4 × 100 = 400

Warum es funktioniert: 25 ist ein Viertel von 100.

Halbieren und verdoppeln

Halbiere die eine Zahl und verdopple die andere: Das Ergebnis bleibt gleich. Mach weiter, bis eine Zahl leicht ist.

1. 14 × 15
2. 14 ÷ 2 = 7
3. 15 × 2 = 30
4. 7 × 30 = 210

Warum es funktioniert: Durch 2 teilen und mal 2 rechnen heben sich auf.

Quadrat einer Zahl, die auf 5 endet

Rechne die Zehnerziffer mal die nächsthöhere Zahl und häng 25 an. 35 × 35: 3 × 4 = 12, also 1225.

1. 35 × 35
2. 3 × 4 = 12
3. 12 | 25
4. 1225

Warum es funktioniert: Eine Zahl mit 5 am Ende ist 10 × a + 5. Ihr Quadrat ist 100 × a × (a + 1) + 25.

Zweistellige Zahl mal 11

Trenn die Ziffern und setz ihre Summe in die Mitte. Ist die Summe 10 oder mehr, gibt es einen Übertrag.

1. 11 × 72
2. 7 + 2 = 9
3. 7 | 9 | 2
4. 792

Warum es funktioniert: 11 × 72 ist 720 + 72, und beim Addieren landet 7 + 2 in der Mitte.

Mehr zur 11: mal 11 im Kopf rechnen.