English · Español · Português · Français · Deutsch · Bahasa Indonesia · Русский · Polski

Bölünebilme kuralları

Bir sayının 2 ile 12 arasındaki sayılara bölünüp bölünmediğini, bölme yapmadan hızlıca anlamanın yolları.

1. 2571 ÷ 3?
2. 2 + 5 + 7 + 1 = 15
3. 15 = 3 × 5
4. 2571 = 3 × 857

2 ile bölünebilme

Son rakamı çifttir: 0, 2, 4, 6 ya da 8.

3574 sayısının son rakamı 4 ve bu rakam çift, yani 3574 = 2 × 1787.

3 ile bölünebilme

Rakamlarını topla. Toplam 3 ile bölünüyorsa sayı da bölünür.

2 + 5 + 7 + 1 = 15 ve 15 = 3 × 5, yani 2571 = 3 × 857.

4 ile bölünebilme

Son iki rakamına bak. Oluşturdukları sayı 4 ile bölünüyorsa sayının tamamı da bölünür.

Son iki rakam 16 ve 16 = 4 × 4, yani 7316 = 4 × 1829.

5 ile bölünebilme

Son rakamı 0 ya da 5 olur.

4385 sayısının son rakamı 5, yani 4385 = 5 × 877.

6 ile bölünebilme

Sayı çifttir ve 3 ile bölünür: 2 ve 3 kurallarının ikisi de geçerlidir.

4722 sayısı çift ve 4 + 7 + 2 + 2 = 15 toplamı 3 ile bölünür, yani 4722 = 6 × 787.

7 ile bölünebilme

Son rakamı ikiye katla ve sayının geri kalanından çıkar. Sonuç 7 ile bölünüyorsa sayı da bölünür. Büyük sayılarda tekrarla.

8 rakamının iki katı 16 ve 86 − 16 = 70 = 7 × 10, yani 868 = 7 × 124.

8 ile bölünebilme

Son üç rakamına bak. Oluşturdukları sayı 8 ile bölünüyorsa sayının tamamı da bölünür.

Son üç rakam 128 ve 128 = 8 × 16, yani 5128 = 8 × 641.

9 ile bölünebilme

Rakamlarını topla. Toplam 9 ile bölünüyorsa sayı da bölünür.

6 + 1 + 7 + 4 = 18 ve 18 = 9 × 2, yani 6174 = 9 × 686.

10 ile bölünebilme

Son rakamı 0 olur.

3450 sayısının son rakamı 0, yani 3450 = 10 × 345.

11 ile bölünebilme

Soldan başlayarak rakamları sırayla çıkar ve topla. Sonuç 0 ya da 11 ile bölünen bir sayıysa sayı da bölünür.

2 − 7 + 2 − 8 = −11 ve bu sonuç 11 ile bölünür, yani 2728 = 11 × 248.

12 ile bölünebilme

Sayı hem 3 hem de 4 ile bölünür: iki kural da geçerlidir.

Son iki rakamın oluşturduğu 48 sayısı 4 ile bölünür ve 1 + 5 + 4 + 8 = 18 toplamı 3 ile bölünür, yani 1548 = 12 × 129.

3 ve 9 kuralları neden işe yarar

10 sayısının her kuvveti, 9 sayısının bir katından bir fazladır: 10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1, 1000 = 999 + 1. Bu yüzden 2571 = 2 × 999 + 5 × 99 + 7 × 9 artı 2 + 5 + 7 + 1. İlk kısım her zaman 9 ile, dolayısıyla 3 ile de bölünür; bu yüzden sonucu yalnızca rakamların toplamı belirler.

Kendini dene: bölünür mü, bölünmez mi?

Sık sorulan sorular

Bölünebilme kuralları ne işe yarar?

Bölenleri hızlıca bulmaya: kesirleri sadeleştirirken, çarpan çiftlerini bulurken ve bir sayının asal olup olmadığını anlamak için.

7 için kolay bir kural var mı?

Diğerleri kadar kolay değil. İkiye katla ve çıkar kuralı işe yarar, ama küçük sayılarda 7 çarpım tablosunu bilmek ve en yakın kattan saymak çoğu zaman daha hızlıdır.