English · Español · Português · Français · Deutsch · Русский · Polski · Türkçe

Ciri-ciri habis dibagi

Cara cepat mengetahui apakah sebuah bilangan habis dibagi 2 sampai 12, tanpa membagi.

1. 2571 ÷ 3?
2. 2 + 5 + 7 + 1 = 15
3. 15 = 3 × 5
4. 2571 = 3 × 857

Habis dibagi 2

Angka terakhirnya genap: 0, 2, 4, 6, atau 8.

3574 berakhiran 4, dan 4 genap, jadi 3574 = 2 × 1787.

Habis dibagi 3

Jumlahkan angka-angkanya. Kalau jumlahnya habis dibagi 3, bilangannya juga.

2 + 5 + 7 + 1 = 15, dan 15 = 3 × 5, jadi 2571 = 3 × 857.

Habis dibagi 4

Lihat dua angka terakhirnya. Kalau bilangan itu habis dibagi 4, seluruh bilangannya juga.

Dua angka terakhirnya 16, dan 16 = 4 × 4, jadi 7316 = 4 × 1829.

Habis dibagi 5

Angka terakhirnya 0 atau 5.

4385 berakhiran 5, jadi 4385 = 5 × 877.

Habis dibagi 6

Bilangannya genap dan habis dibagi 3: aturan 2 dan 3 sama-sama berlaku.

4722 genap, dan 4 + 7 + 2 + 2 = 15 habis dibagi 3, jadi 4722 = 6 × 787.

Habis dibagi 7

Gandakan angka terakhirnya dan kurangkan dari sisa bilangannya. Kalau hasilnya habis dibagi 7, bilangannya juga. Untuk bilangan besar, ulangi.

Dua kali 8 adalah 16, dan 86 − 16 = 70 = 7 × 10, jadi 868 = 7 × 124.

Habis dibagi 8

Lihat tiga angka terakhirnya. Kalau bilangan itu habis dibagi 8, seluruh bilangannya juga.

Tiga angka terakhirnya 128, dan 128 = 8 × 16, jadi 5128 = 8 × 641.

Habis dibagi 9

Jumlahkan angka-angkanya. Kalau jumlahnya habis dibagi 9, bilangannya juga.

6 + 1 + 7 + 4 = 18, dan 18 = 9 × 2, jadi 6174 = 9 × 686.

Habis dibagi 10

Angka terakhirnya 0.

3450 berakhiran 0, jadi 3450 = 10 × 345.

Habis dibagi 11

Kurangkan dan jumlahkan angka-angkanya bergantian dari kiri. Kalau hasilnya 0 atau habis dibagi 11, bilangannya juga.

2 − 7 + 2 − 8 = −11, dan itu habis dibagi 11, jadi 2728 = 11 × 248.

Habis dibagi 12

Bilangannya habis dibagi 3 dan juga 4: kedua aturan berlaku.

Dua angka terakhirnya, 48, habis dibagi 4, dan 1 + 5 + 4 + 8 = 18 habis dibagi 3, jadi 1548 = 12 × 129.

Kenapa aturan 3 dan 9 berhasil

Setiap pangkat 10 lebih satu dari kelipatan 9: 10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1, 1000 = 999 + 1. Jadi 2571 = 2 × 999 + 5 × 99 + 7 × 9 ditambah 2 + 5 + 7 + 1. Bagian pertama selalu habis dibagi 9, dan karena itu juga habis dibagi 3, jadi yang menentukan hanya jumlah angkanya.

Coba: habis dibagi atau tidak?

Pertanyaan umum

Untuk apa ciri-ciri habis dibagi?

Untuk cepat menemukan faktor: saat menyederhanakan pecahan, mencari pasangan faktor, dan mengecek apakah sebuah bilangan prima.

Apakah ada aturan mudah untuk 7?

Tidak semudah yang lain. Aturan gandakan-lalu-kurangi berhasil, tapi untuk bilangan kecil sering lebih cepat kalau hafal perkalian 7 dan menghitung dari kelipatan terdekat.